符号标准，参考文献¶
在文档中，您将找到以下符号
\(R\)：所有评分的集合。
\(R_{train}\)、\(R_{test}\) 和 \(\hat{R}\) 分别表示训练集、测试集和预测评分的集合。
\(U\)：所有用户的集合。\(u\) 和 \(v\) 表示用户。
\(I\)：所有物品的集合。\(i\) 和 \(j\) 表示物品。
\(U_i\)：所有对物品 \(i\) 进行过评分的用户的集合。
\(U_{ij}\)：所有对物品 \(i\) 和物品 \(j\) 都进行过评分的用户的集合。
\(I_u\)：用户 \(u\) 进行过评分的所有物品的集合。
\(I_{uv}\)：用户 \(u\) 和用户 \(v\) 都进行过评分的所有物品的集合。
\(r_{ui}\)：用户 \(u\) 对物品 \(i\) 的真实评分。
\(\hat{r}_{ui}\)：用户 \(u\) 对物品 \(i\) 的估计评分。
\(b_{ui}\)：用户 \(u\) 对物品 \(i\) 的基线评分。
\(\mu\)：所有评分的平均值。
\(\mu_u\)：用户 \(u\) 给出的所有评分的平均值。
\(\mu_i\)：物品 \(i\) 收到的所有评分的平均值。
\(\sigma_u\)：用户 \(u\) 给出的所有评分的标准差。
\(\sigma_i\)：物品 \(i\) 收到的所有评分的标准差。
\(N_i^k(u)\)：用户 \(u\) 的 \(k\) 个近邻（对物品 \(i\) 进行过评分）。此集合使用
相似度度量计算。\(N_u^k(i)\)：物品 \(i\) 的 \(k\) 个近邻（被用户 \(u\) 进行过评分）。此集合使用
相似度度量计算。
参考文献
以下是文档中用作参考文献的论文。如果可能，已添加 PDF 文件的链接。简单的 Google 搜索应该能轻松找到缺失的文献 :)
Thomas George 和 Srujana Merugu。《基于协同聚类的可伸缩协同过滤框架》。2005。URL: https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.113.6458&rep=rep1&type=pdf。
Yehuda Koren。《分解与近邻结合：一个多层面协同过滤模型》。2008。URL: https://people.engr.tamu.edu/huangrh/Spring16/papers_course/matrix_factorization.pdf。
Yehuda Koren。《融入近邻因素：可伸缩且准确的协同过滤》。2010。URL: https://courses.ischool.berkeley.edu/i290-dm/s11/SECURE/a1-koren.pdf。
Yehuda Koren, Robert Bell, 和 Chris Volinsky。《推荐系统中的矩阵分解技术》。2009。
Daniel D. Lee 和 H. Sebastian Seung。《非负矩阵分解算法》。2001。URL: https://papers.nips.cc/paper/1861-algorithms-for-non-negative-matrix-factorization.pdf。
Daniel Lemire 和 Anna Maclachlan。《用于在线基于评分协同过滤的 Slope One 预测器》。2007。URL: https://arxiv.org/abs/cs/0702144。
Xin Luo, Mengchu Zhou, Yunni Xia, 和 Qinsheng Zhu。《一种高效的基于非负矩阵分解的推荐系统协同过滤方法》。2014。
Francesco Ricci, Lior Rokach, Bracha Shapira, 和 Paul B. Kantor.《推荐系统手册》。第1版，2010。
Ruslan Salakhutdinov 和 Andriy Mnih。《概率矩阵分解》。2008。URL: https://papers.nips.cc/paper/3208-probabilistic-matrix-factorization.pdf。
Sheng Zhang, Weihong Wang, James Ford, 和 Fillia Makedon。《使用非负矩阵分解从不完整评分中学习》。1996。URL: https://www.siam.org/meetings/sdm06/proceedings/059zhangs2.pdf。